MONTAĜKA: Частные случаи ПИД-регулирования

В процессе применения ПИД-регуляторов выявляются некоторые его недостатки. В этой статье я рассмотрю 2 случая, которые не удавалось реализовать посредством обычного цифрового ПИД-регулятора.

1. Регулировка при высокой инерционности

Задача: осуществлять ПИД-регулирование температуры жидкости внутри ёмкости путём подачи теплоносителя в рубашку данной ёмкости.

Регулирующий механизм – клапан на трубопроводе теплоносителя, расположенный в относительном отдалении от ёмкости. Регулируемый параметр – температура в ёмкости.

Температура теплоносителя в рубашке ёмкости неизвестна. Температура теплоносителя не регулируется.

Основной проблемой являлась инерция. Она изначально присутствует в системе, причём, в таком виде, что её даже теоретически нельзя преодолеть настройкой регулятора (температура внутри ёмкости всегда будет значительно превосходить уставку).

Таким образом, изменение коэффициентов регулирования приведёт либо к очень медленному нагреву ёмкости, либо к её перегреву, поскольку, после достижения заданной температуры, ёмкость в любом случае продолжит по инерции нагреваться.

Решение: по мере приближения текущего значения к заданной температуре принудительно уменьшать уставку. На новую уставку должны влиять одновременно и старая (оригинальная) уставка, и температура теплоносителя.

Формула:

Коэффициент K₂ рассчитывается через K₃ – коэффициент, задаваемый в процентах, который устанавливает конечное значение уставки. Это такое значение, которому будет равна рассчитанная уставка в момент, когда она будет достигнута (т.е. когда будет выполняться условие T_тек = T_зд.н).

2. Управление редуцирующим клапаном, установленным перед главным регулирующим клапаном

Задача: осуществить ПИД-регулирование давления газа после редуцирующего клапана, после которого утсновлен регулирующий клапан (перед ёмкостью, в которой измеряется давление)

Регулировка давления клапаном перед ёмкостью отдельно не рассматривается, но известно текущее и заданное давление после этого клапана, известен также процент его открытия.

Рассматриваемый редуцирующий клапан служит для предварительного понижения давления в трубопроводе. Поскольку величина давления перед ним значительно превосходит заданную величину давления в ёмкости, он в большей мере влияет на конечное давление в ёмкости, чем клапан, установленный непосредственно перед ней.

Осуществление отдельного регулирования каждым из клапанов приведёт к тому, что смысл использования И-составляющей при управлении клапаном перед ёмкостью потеряет всякий смысл, а Д-составляющую для этого клапана придётся значительно завышать на случай резкого повышения давления после редуцирующего клапана.

Решение: при расчёте ПИД-регулятора, управляющего редуцирующим клапаном, корректировать уставку давления газа после этого клапана таким образом, чтобы она зависела от текущего процента открытия регулирующего клапана перед ёмкостью, от изменения давления в ёмкости, а также от предыдущей рассчитанной уставки.

Формула (рекуррентная):